1. Метод допустимых направлений Зойтендейка. Решение в онлайн режиме с оформлением в Word. Основной алгоритм Зойтендейка Полная итерация метода возможных направлений состоит из следующих трех этапов.
2. Методы возможных направлений, используемые для решения задачи условной Алгоритм метода штрафов состоит из следующих этапов. По разработанным алгоритмам составить программы поиска минимума функции.

МЕТОДЫ ВОЗМОЖНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ. МЕТОД ЗОЙТЕНДЕЙКА. 2.1 Постановка задачи.2 Стратегия поиска.3 Алгоритм.

Диссертация на тему «Численный метод решения задач дискретного оптимального управления со смешанными ограничениями» автореферат по специальности ВАК 0. Вычислительная математика. Арсеньев С. Я., Прудовский А. Д. Внутрикарьерное усреднение железных руд. Афанасьев Н. Н., Коровкина Т.

Е. К задаче о нахождении оптимального контура карьера. В кн.: Теория оптимальных процессов.

Киев, 1. 97. 4, с. Динамическое программирование. Болтянский В. Г. Оптимальное управление дискретными системами.

Будак Б. М., Беркович Е. М., Соловьева Е. Н. Бутковский А. Г. Необходимые и достаточные условия оптимальности для дискретных автоматических систем.

Автоматика и телемеханика, 1. Вариант метода возможных направлений для задач дискретного оптимального управления. В кн.: Аэрофизика и прикладная математика: Сборник научных трудов. М., 1. 98. 1, с. Численный алгоритм с декомпонированным построением направления спуска для задач дискретного оптимального управления.

Моск. горным ин- том. Вопросы математического описания Форш карьерови решения задач ее оптимизации. В кн.: Аэрофизика и геокосмические исследования: Меледуведомственный сборник. М., 1. 98. 2, с. Ватель И. А., Кононенко А. Ф. Об одной численной схеме решения задач оптимального управления.

ЗКВМ и МФ, 1. 97. Величенко В. В. Численный метод решения задач оптимального управления. ЗКВМ и Ш, 1. 96. 6, т. Величенко В. В. К задаче о минимуме максимальной перегрузки.

Волин Ю. М., Островский Г. М., Тандит Б. В. Об оптимизации дискретных процессов. Автоматика и телемеханика, 1. К теории оптимальных процессов в дискретных системах. ЖВМ и МФ, 1. 96. 8, т.

Голиков А. И., Евтушенко Ю. Г. Об одном классе методов решения задач нелинейного программирования.

АН GGCP, 1. 97. 8, т. Грачев Н. И., Евтушенко Ю. Г. Пакет программ для решения задач оптимального управления. М.: ВЦ АН GCCP, 1. Грачев Н. И., Евтушенко Ю.

Г. Библиотека программ для решения задач оптимального управления. ЖВМ и Ш, 1. 97. 9, т. Гроссман К., Каллан А. А. Нелинейное программирование на основе безусловной минимизации. Новосибирск: Наука, 1.

Гудков В. М., Васильев А. А., Николаев К. Д. Оперативное управление добычей руды заданного качества. Горный журнал, 1. Дубовицкий А. Я. Дискретный принцип максимума. Автоматика и телемеханика, 1. Дубровин Б. А., Новиков С.

П., Фоменко А. Т. Современная геометрия. М.: Наука, 1. 97.

Евтушенко Ю. Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука, 1. 98. Ермольев Ю. М., Гуленко В. П. Конечно- разностный метод в задачах оптимального управления. Кибернетика, 1. 96. Зойтендейк Г. Методы возможных направлений.

Зуховицкий С. И., Поляк Р. А., Примак М. Е. Алгоритмы для решения задач выпуклого программирования. АН СССР, 1. 96. 3, т. Карманов В. Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1. 97. Карпов В. В., Величко А. П., Курочкин А. Н., Неумывакин В.

И. Оперативное планирование добычных работ на К& чканарском ГОКе, обеспечивающее стабильное качество руды. Горный журнал,1. 97. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1. 97.

Коробов С. Д. Исследование динамики открытых горных работ на горизонтальных и пологих месторождениях посредством ЭЦВМ: 3. Коробов С. Д. Анализ методов проектирования границ карьеров с использованием ЭВМ.

Горный журнал, 1. Топографические Карты Приозерского Района. Крылов И. А., Черноусько Ф.

Л. 0 методе последовательных приближений для решения задач оптимального управления. ЖВМ и Ш, 1. 96. 2, т. Крылов И. А., Черноусько Ф. Л. Решение задач оптимального управления методом локальных вариаций. ЖВМ и МФ, 1. 96. 6, т. Кудрявцев Л. Д. Математический анализ, т. М.: Высшая школа, 1.

Любушин А. А. Модификации и исследование сходимости метода последовательных приближений для задач оптимального управления. ЖВМ и МФ, 1. 97. 9, т.

Моисеев Н. Н. Методы динамического программирования в теории оптимальных управлений. ЖВМ и МФ, 1. 96. 4, т. Моисеев Н. Н. Численные методы теории оптимального управления, использующие вариации в пространстве состояний.

Кибернетика, 1. 96. Научные основы проектирования карьеров/ Под общ. Вкевского, М. Г. Новожилова, Б. П. Шатова. М.: Недра, 1. Опыт применения современных математических методов и ЭВМ впланировании открытых горных работ/ Под ред. В. В. Ржевского. Численные методы оптимизации. Единый подход. М.: Мир, 1.

Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидэе Р. В., Мищенко В. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1. 97. Проектирование, планирование и управление производством на карьерах посредством ЭВМ/Под ред.

В. В. Вкевского. М.: Недра, 1. Автоматика и телемеханика, 1.

Пропой А. И. Методы возможных направлений в задачах дискретного управления. Автоматика и телемеханика, 1. Задачи дискретного управления с фазовыми ограничениями.

ЖВМ и Ш, 1. 97. 2, т. Элементы теории оптимальных дискретных процессов.- М.: Наука, 1. Пшеничный Б. Н. Необходимые условия экстремума. М.: Наука, 1. 96.

Пшеничный Б. Н. Принцип двойственности в задачах выпуклого программирования. ЖВМ и Ш, 1. 96. 5, т. Пшеничный Б. Н., Данилин Ю. М. Численные методы в экстремальных задачах.

М.: Наука, 1. 97. Разумихин Б. Метод касательных для статических и динамических задач оптимизации. Автоматика и телемеханика, 1. Резниченко G. G. Математическое моделирование в горной промышленности. М.: Недра, 1. 98.

Технология и комплексная механизация открытых горных работ. Розоноэр Д. И. Принцип максимума Л. С. Понтрягина в теории оптимальных систем. Автоматика и телемеханика, 1. Симкин Б. А., Шкута Ю.

К. Аналитическое моделирование месторождений и их открытой разработки. М.: Наука, 1. 97. Суменков М. С., Коуров В. А., Кисляк В. М., Маточкин В. А. Математическая модель оптимизации недельно- суточных планов горных работ на карьерах.

Горный журнал, 1. Табакман И. Б. Принципы построения АСУ на карьерах. Ташкент.- Фан, 1. Танайно А. С., Красовский В. А., Шалагинова В.

Н., Седов Г. П. Методика моделирования процесса перемещения фронта горных работ на математических моделях пластовых месторождений. В кн.: Оптимизация параметров карьеров.

Новосибирск, 1. 97. Тер- Крикоров A. M.

Оптимальное управление и математическая экономика. М.: Наука, 1. 97. Тихомиров В. М. В кн.: Математическая энциклопедия, 1. Треногин В. А. Функциональный анализ. М.: Наука, 1. 98.

Фан Л.- Ц., Вань Ч.- С. Дискретный принцип максимума. М.: Мир, 1. 96. 7.

Федоренко Р. П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1. 97. Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. М.: Мир, 1. 96. 9. Фиакко А., Мак- Кормик Г.

Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации. М.: Мир, 1. 97. 2.

Хохряков B. C., Саканцев Г. Г., Яшкин А. З. Экономико- математическое моделирование и проектирование карьеров. М.: Недра, 1. 97. Черноусько Ф. Л., Баничук Н. В. Вариационные методы механики и управления. М.: Наука, 1. 97.

Численные методы условной оптимизации. Гилл Ф., Мгоррэй У. М.: Мир, 1. 97. 7. Некоторые вопросы применения метода наискорейшего спуска. М.: ИПМ АН СССР, 1. AMwtigh- fc 1. С.

On the wb of сотгцепсе оf some 7. Lonj- tange open pii ' еп^мшиз, 1. The Cawaoliaw Mf, Ш?,1.

A second- отdn giadi»* methoddeiamin^ optima? A MW аррюаей to diffe^tia*paoaiammiitj foi discrete - time Systems. Automatic Conbot, Ш8, V. N I, P. W- W. Rate of оопаг^еисе ofaefassoi methods offeasi.

Me diaedcons.- SIAM З. А/мте- 1./Ut., шз, 7.

Top к is D. H. Veinott А.(Ь). Дм. ЛАрр. Ц^И. у. А N d, p. 8. 3 tlacofeort M. Lf& HM. A iiar. Kfo. Wion techniqueop.

W conivof pnoifoms with 5. Ые . A yiuniiit. J padiert method f«»optima contto.

C рго. Шм wii. M Lnequabty со^Ы^Ь an. J Si. M- fa* avs.- IE.

Метод Зойтендейка. Курсовая работа (т). Читать текст оnline - x. При этом в одних алгоритмах прямых методов точки х.

Таким образом, в прямых методах при выборе направления спуска ограничения, определяющие допустимую область G, учитываются в явном виде. При этих методах ограничения исходной задачи учитываются в неявном виде. МЕТОД ЗОЙТЕНДЕЙКА.

Постановка задачи. Найти минимум дважды непрерывно дифференцируемой функциипри условии, что вектор удовлетворяет ограничениям j=1. Задать , предельное число итераций M, допустимую начальную точку , в которой. Шаг 2. Положить k=0а) если k=M, расчет закончен. M, перейти к шагу 4.

Проверить выполнение условия. Сформировать множество индексов j, для которых условие выполнено. Если условие выполнено хотя бы для одного , то перейти к шагу 6.

В противном случае положить и повторить вычисления на шаге 5. Записать систему неравенств. Шаг 7. Сформировать задачу линейного программирования. Шаг 8. Решить задачу линейного программирования, сформированную на шаге 7. В результате находится искомое возможное направление спуска - минимальное значение z. Вычислить шаг , решив задачу.

Если в точке ограничение с номером j активно и =0, то значение не вычисляется. Шаг 1. 0. Найти точку . Вычислить величину. Шаг 1. 2. Проверить условие окончания.

В первом случае - искомое приближенное решение задачи (1. БЛОК СХЕМА АЛГОРИТМА МЕТОДА ЗОЙТЕНДЕЙКА. КОНТРОЛЬНЫЙ ПРИМЕР. Аналитическое решение контрольного примера. Задание: найти минимум в задаче.

Решим задачу аналитически, задав при этом значения , . Полагаем что k=0, и проверяем условие. Вычислим . Подставим значения и получим.

Проверяем выполнение условия. Активным является ограничение. Записываем систему неравенств. Записываем задачу линейного программирования. Решаем задачу линейного программирования.

Для этого приводим ее к каноническому виду, вводя следующие обозначения. Находим точку. . Так как то расчет окончен, точка есть найденное приближение точки . В теоретической части представлена суть метода Зойтендейка, а также основные расчетные формулы. В вычислительной части приведен пример решения задачи нелинейного программирования. В связи с чем, для сравнения алгоритмов, в вычислительных экспериментах используют специальные тестовые задачи. Методы оптимизации в примерах и задачах.

Вычислительные методы для инженеров: Учеб. Основы методов оптимизации. Методы оптимизации.

М.: Радио и связь. Методы оптимизации - Издательство «Факториал Пресс», 2.